어린이과학동아&수학동아 기사
미분소개(일부)
1.미분이란?
미분은 순간 변화율입니다.
(순간 변화율은 미분입니다.)
2. d란?
d는 어떤 움직임을 순간적으로 포착해 내는 것입니다.
예를 들면 정사각형이 연속적으로 움직이고 있다고 가정하겠습니다.
그때 0.000000000000………………….
1초 만큼 찰나의 순간동안 움직인 것을 꺼내는 것이 미분입니다.
사실, 이것도 0초는 아니라서 d는 아닙니다.
그러나 그냥 그정도의 찰나의 순간을 d한다 라고 합니다.(모든 수는 d할수 있습니다.)
만약 그 움직이는 정사각형의 한 변의 길이를 미지수 x로 한다면
그 정사각형의 넓이는 x^2입니다. 그것은 우리는 이렇게 적습니다 —> d(x^2).
만약 x^2 = Y라고 한다면, dY라고도 적을 수 있습니다.
3. 인테그랄이란?
인테그랄은 그 d한 값을 도로 집어넣어 자기 자신을 만드는 것입니다.
인테그랄은 다음에 공부 하고 다시 설명하겠습니다.
4. 미분을 활용한 문제 풀이
1000.01의 제곱을 구해봅시다. 단, 소수점 이하는 제외하겠습니다.
그냥 제곱하면 너무 복잡하니 이것을 구하려면 우리는 이렇게 생각해야 합니다.
(1000.01)^2 = 1000^2+변화량
쉽게 생각해서 1000과 0.01을 따로 분리해서 계산합니다.
(깨봉수학 일부 캡처)
정사각형의 한 변의 길이를 미지수 x라고 합시다.
작은 변화의 차이는 당연히 0.01입니다.
그러면 그차이를 다른 차이와 곱하면 됩니다.
위의 파란 직사각형을 펼쳐서 살펴봅시다.
x값 (1000)에 대해 x+x (1000+1000 : 1000인 변이 두번 있으니)가 되고
0.01(dx)는 0.01*(1000+1000)=0.01*2000=20 이 됩니다.
원래 넓이인 1000의 2제곱을 다시 더해준다면
1000^2+20=1000000+20=1000020
그러니 답은 약 1000020이 됩니다.
5.n차원의 미분
n차원의 미분은 이렇게 합니다.
예를들어서 x^n이라면,
d값을 수식으로 바꾸기—--> n(x^(n-1))dx
그것을 dx로 나눕니다.n(x^(n-1))
우리는 n차원을 한 차원 압축시켜 생각하면 쉽습니다.
이상 제가 생각하는 정도의 미분에 대해 설명했습니다.
글쓰기 평가어린이과학동아 기자2023.04.16
은규 친구, 미분에 대해 소개하는 글을 써 주었네요. 우선 미분을 이렇게 글로 소개하고 싶었던 이유가 있을까요? 미분 개념은 고등학교 수학에서 나오는 개념으로 사실 초등학생 친구들이 이해하기에는 많이 어려운 개념이에요. 거기다가 글로 미분을 설명하는 건 더욱 어렵고요. 은규 친구가 알게된 미분의 개념을 소개하고자 했던 것 같은데요. 기사의 주제로는 좋은 주제라고 보긴 좀 어렵다고 생각합니다. 자신이 알게 된 수학 개념을 소개한다면 좀 더 쉽고, 많은 친구들이 이해할 수 있을 주제를 선택해서 글을 써 주면 좋겠어요.
은규기자님이 요즘 미분을 배우고 계신걸까요~?
어려운 수학 개념인 만큼 단순 개념 설명으로 끝나지 않고, 예시를 들어 조금이라도 이해를 도우면 좋을 것 같네요^^
미분, 적분 참 오랜만에 들어보는 개념이네요^^
미분을 소개해주려고 했으면, 조금 더 초등학생들이 이해하기 쉽게, 또 실생활과 관련된 예를 들어서 설명을 하면 더 좋을 것 같아요.
마지막으로