어린이과학동아&수학동아 기사

"참고: 글을 끝까지 읽어주세요!"

로알드 달이 지은 아주 유명한 책이 있습니다. "제임스와 거대한 복숭아".

이 책의 내용은 매우 재밌고, 사실은 말이 안 되는 이야기가 많은 소설입니다. (예를 들어 인간만한 아주 거대한 곤충같은 거요.) 그래도 오늘은 그 책의 오류 중 하나를 살펴보겠습니다.

제가 오류를 지적할 부분은, 상어가 복숭아와 곤충을 먹잇감으로 노리고 있을 때, 제임스와 인간 크기의 곤충들이 빌딩만한 복숭아를 타고 갈매기들이 들어올려 날아가는 장면입니다. 일단, 갈매기떼는 은하 크기만큼 이어야할 것 같고, 그만큼 크다면 지구 자체의 크기보다 갈매기떼의 크기가 커서 갈매기 떼는 지구 상공으로 올라가지 못하게 될 것 같네요.

여튼 거대 복숭아를 들기 위해 본격적으로 얼마나 많은 비둘기가 필요한지 살펴봅시다.

갈매기 떼는 여러 층으로 이루어져 있습니다. 한 층에 1000 정도를 새 자체의 무게로 인해 날아갈 수 있다고 가정해봅시다. 일단 새는 자신 몸무게의 1/4 정도의 물체를 들 수 있습니다. 그러므로 첫 번째 층의 1000마리는 두 번째 층에서 새 250마리의 무게를 들 수 있습니다.  거대한 복숭아는 30톤 정도로, 갈매기 한마리는 500 그램으로 가정했습니다. (사람의 무게는 너무 작아 생략했어요.) 복숭아는 새 30,000,000/ 500, 즉 갈매기의 60,000배의 무게라고 가정했습니다.

새 1000마리는 큰 복숭아를 어느정도 들어올릴 수 있는지 살펴봅시다. 복숭아를 그 자체의 높이만큼 들려면 6만*4 = 24만 마리 새가 필요합니다. 복숭아의 높이는 대략 30m쯤 되기 때문에, 2400 마리면 30cm를 들 수 있고, 800마리면 10cm를 들 수 있습니다. 그래서 1000마리면 비례식을 이용해 17.5cm가 됩니다 .대략 20cm쯤 되기 때문에 그냥 20cm라고 할게요. 10미터면 5만마리이면 됩니다. 그러면 10km를 가려면 5000만 마리의 새만 있으면 됩니다. (이 정도도 천문학적 수치이지만 다음에 나올 숫자에 비하면 아무것도 아닙니다.). 하지만 그것이 아닙니다. 쉬고 있는 새 한 마리를 올리려면 새 4마리가 필요합니다.그러니까 40cm를 날려면  (출처: https://www.supercoloring.com/ko/saegcilhaginoli/jeimseuwa-geodaehan-bogsungareul-nareuneun-galmaegideul)

1000*4 + 1000, 즉 5000마리의 새가 필요합니다. 이상태로 10km들어올리려면 10만 개의 층이 필요하니  1000*5^100000입니다. 이정도면 은하 2개를 합한 것보다 더 클 겁니다.

크기 비교를 조금 해보겠습니다. 참고로 ^표시는 제곱이라는 것으로, 10^100은 10을 100번 곱한 것, 그러니까 0이 100개 있는 숫자입니다. 그러면 1000^100000은 0이 300000개 있는 겁니다. 이 숫자를 쓰려면(글자 크기: 15cm^2) 30만*15제곱센티미터는 4.5제곱킬로미터입니다. 4.5제곱킬로미터면 변의 길이가 2.7킬로미터인 정사각형의 넓이와 비슷합니다. 그러니까 지브롤터의 넓이보타 2제곱킬로미터 정도 작고 모나코보다 2제곱킬로미터 큰 종이가 있어야 겠네요. 그만큼 엄청난 거지요. 그래서 갈매기들은 우리 은하와 견줄 만큼 많이 필요할 겁니다.

그러니까 제 결론은, 갈매기로 거대한 복숭아를 드는 것은 불가능합니다.