어린이과학동아&수학동아 기사

수학에서 이상한 게 있다.

바로 0.999...가 1이 된다는 것이다.

이유는 이렇다.

3분의1은 0.333...이다.3분

3분의1 곱하기 3은 1이다.

그런데 0.333...곱하기 3은 0.999...이다.

3분의 1과 0.333...은 같은 수이니 1과 0.999...은 같다

또 다른 이유를 대 보겠다.

1-0.999...는 0.000...=0이다.

그럼 1-0=0.999...이 되는 것이다.

정확히 말하자면 무한소수 0.999...에서 1이 되려면 0.000...이라는 무한소수가 필요한데

무한소수는 끝이 없기 때문에 0.000...은 0이 된다.

그럼 1에서 0을 뺐을 때 원래 1이어야 하지만 우리는 0을 1-0.999...으로 정의했기 때문에

1-0은 0.999...도 될 수 있다. 그러니 1과 0.999가 같다.

마지막 이유도 설명하겠다.

만약 a와 b라는 수가 같다면 그 수 사이에는 아무 수도 들어갈 수 없다.

여기서 a와 b를 1과 0.999라고 하자.

그러면 1과 0.999사이에 수가 들어갈 수 있을까?

0.999...은 무한소수이기 때문에 1과 0.999...사이에 다른 수가 들어갈 수 없다.

아까 두 수 사이에 수가 들어갈 수 없으면 같은 수라고 했다.

1과 0.999...도 같다. 두 수 사이에 수가 없으니 둘은 같다고 할 수 있다.

0.999...이 1인 이유는 훨씬 많지만 그중 쉬운 몇 가지만 설명했다.

이제 0.999...이 1인 것은 1+1이 2인 것만큼 확실하다고 한다.

하지만 1+1이 2가 아니라면?

우리는 수를 더 자세히 들여다봐야 한다.