어린이과학동아&수학동아 기사

앤드류 와일스가 1993년, 페르마의 마지막 정리를 끝냈습니다.

그 후 수학자들은 풀문제가 없었습니다.

그래서 어떤 연구소가 밀레니엄 문제 7개를 제시하였는데요.

오늘은 그 7개의 추측 중 유일하게 정리로 바뀐

푸앵카레 추측에 대해서 설명해 볼 겁니다.

1.일단 푸앵카레 추측은 무엇일까요?

여기에 동그란 도넛이 있습니다.

위와 같은 도넛이 있다고 가정한다면,

도넛 중간 (반지름이 있는 중심 부분)에 끈을 두르고 잡아당기면

(부서지지 않는다면) 끈이 걸립니다.

그러나 위와 같은 공 위에 실을 넣고 잡아당긴다면,

한 점으로 모입니다.

그래서 푸앵카레는 생각했습니다.

'그렇다면 밧줄로 우주의 모양도 알 수 있지 않을까'

이것이 푸앵카레 추측입니다.

이 문제를 풀려면 아래와 같은 사실을 이해해야 합니다.

작은 공과 큰 공은 본질이 똑같습니다.

작은 공을 늘이면 큰공이 되고,

큰 공을 줄이면 작은 공이 되기 때문입니다.

하지만 빨대와 공은 다릅니다.

빨대에는 구멍이 있기 때문입니다.

그렇다면 이 문제는 우주의 본질을 구하는 것입니다.

2.증명 과정

처음으로 증명한 사람은 스티븐 스메일입니다.

하지만 3차원이 아닌 5차원으로 증명하였지요.

왜일까요?

차원이 많다면 겹칠 확률이 적기 때문입니다.

그리고 스티븐 스메일은 천재도 아니었고 점수가 A점도 아니었습니다.

노력한 결과지요.

그리고 1982년, 마이클 프리드먼이 4차원으로 증명하였습니다.

마이클 프리드먼과 스티븐 스메일은 이 증명으로 필즈상을 받습니다.

그리고 우주는 8가지 모양으로밖에 존재할수 없다는 것을 증명한 과정을 거쳐,

드디어 그레고리 페렐만이 무료 웹사이트에

푸앵카레 정리를 증명했다는 글을 올렸습니다.

그리고 그 증명은 완벽했습니다.

그렇게 페렐만은 필즈상 수상자가 되었지만,

페렐만은 그 자리에 참석하지 않았습니다.

그리고 밀레니엄상과 12억이라는 엄청난 돈도 거절했습니다.

어느날 어떤 사람이 그레고리 페렐만에게

"왜 100만 달러(12억 원)을 거절하셨습니까?"

라고 물었습니다.

페렐만은,

"나는 지금 우주의 비밀을 쫗고 있는데 왜 100만 달러를 쫗겠는가"

라고 말했다고 합니다.

그런데 야우싱퉁이 페렐만의 연구를 훔쳤던 사건이 있었습니다.

야우싱퉁은 학계에서 버림받는 것으로 끝났지만,

페렐만은 큰 충격을 받아 직장을 그만두고 어디론가 가버렸습니다.

요즘 계속 수학을 하고 있다는 소식도 들려오고 있기는 합니다.

-푸앵카레 정리에 관한 글이었습니다.-