어린이과학동아&수학동아 기사



(이 글은 어린이과학동아에도 올려질 것입니다.)

오늘은 위상 수학에 대해 알아볼 건데요!

위상 수학은 본질적으로 같은 모양을 말합니다.

(푸앵카레 정리 편 참고)

예를들어, 도넛과 머그잔은 같은 모양입니다.

머그잔의 파여 있는 부분을 복원하고,도넛 모양으로 만들 수 있으니까요.

그럼 문제를 하나 내겠습니다.

유명한 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제입니다.

이 다리들을 모두 한번에 중복하지 않고 건널 수 있을까요?

위 다리를 위상수학으로 바꿔보면

가 됩니다.

한붓그리기 법칙에 따르면 한점에서 선분이 모두 짝수개로 연결되어 있거나,

두개만 홀수일 때 다리를 한번씩만 건널 수 있습니다.

이 법칙을 응용하면

정답은, 위 다리를 건너는 것은 '불가능' 합니다.

모자도 양말이 될 수 있고 공도 될 수 있습니다.

이때 끊기거나, 구멍이 뚫리면 본질은 바뀝니다.

위상수학은 우주의 모양을 나타내기 위해 발명한 것입니다.

전에 이야기 했던 푸앵카레만 없었다면,

위상수학이란 학문은 생기지 않았을 것입니다