어린이과학동아&수학동아 기사
분모에도 0이 들어갈 수 있다.
장시우 기자
레벨 5
2023.04.24
안녕하세요.
흔히 분모에는 0이 들어갈 수 없다고 생각하는 사람들이 많습니다.
하지만 분모에도 0이 들어갈 수 있는 방법이 있습니다.
첫 번째 방법은 극한을 이용하는 것인데요, lim1/x x->0을 사용한다면 극한의 특성상 x는 0이 되지 않고 무한히 0에 가까워지는 상태입니다. 따라서 그래프로 도출한다면 0에 무한히 가까워지는 반비례 그래프가 만들어집니다. 하지만 이 방법은 분모가 무한소가 되어 0에 매우 가까워지지만 0이 되진 않으므로 분모가 0이 된다는 방법이라고 칭하긴 어렵습니다.
2번째 방법은 엡실론-델타 논법을 활용하는 것입니다. 이 방법은 극한의 오류를 극복하기 위해 발명된 방법으로 원래는 0.999999999......=1를 해석적으로 증명하는 데에 많이 사용되지만 분모에 0을 집어넣는 방법으로 쉽게 활용될 수 있습니다. 첫 번째로 lim(x,y)(y,z)로 식을 변형하고 전체 식에 제곱근을 씌워 f 델타X/12+limf(x)의 꼴로 바꾸어 주면 x/0이 됩니다. 이 공식은 페아노 공리계의 모순을 사용한 공식이고 G번 공식이라고도 합니다.
감사합니다.
글쓰기 평가어린이과학동아 기자2023.04.25
초등학생 친구들이 이해하기에는 너무 어렵네요. ^^; 분수를 배울 때 분모에 0이 들어갈 수 없다고 배우는데요. 고등 수학 과정에서는 뭔가 다른 내용이 있기도 한 것 같네요. 시우 친구가 수학에 많은 관심을 가지고 수학 주제의 글을 써 준 점은 좋으나, 친구들도 함께 이해할 수 있는 주제로 글을 써 주면 좀 더 좋겠다는 생각이 듭니다. ^^
lim나 극한의 오류는 초등학생 때는 아직 배우지 않는 수학개념이지요^^;
팝플 기사를 읽는 주 독자층이 초등학생인 점을 고려했을 때 독자들이 이해하기 쉽고 흥미로워 하는 주제를 생활 속에서 찾아보면 어떨까요~?
장시우 기자는 수학을 참 좋아하나봐요.
전에도 수학 관련 기사를 남겨주었는데... 저도 이해가 어려웠거든요.
수학 중에서 너무 어려운 내용 말고도 이해도 쉬우면서 재미도 있는 기사는 없을까요?
마지막으로