어린이과학동아&수학동아 기사

 '몬티홀의 딜레마' 들어보셨나요? 몬티홀의 딜레마(Monty Hall's Problem)는 몬티 홀이라는 사람이 진행하던 텔레비전 프로그램 '거래를 합시다(Let's Make A Deal)'에서부터 시작된 확률 문제입니다.

 '몬티홀의 딜레마'의 진행 방식은 이렇습니다. 참가자는 3개의 문 앞에 놓이게 됩니다. 이 3개의 문 중 1개는 차가 있고 나머지 2개는 염소가 있습니다. 참가자는 어떤 문에 뭐가 있는지 모르는 상태에서 차를 찾으려 합니다. 일단 먼저 참가자는 문을 하나 고릅니다. 그 다음 진행자가 염소가 있는 문을 하나 열어줍니다. 이때 참가자는 선택을 바꿀지 말지 고를 수 있습니다.

 보통 사람들은 2분의 1, 즉 반 확률로 자기가 선택한 문이 차라고 믿습니다. 하지만 이건 틀린 생각입니다. 일단 처음부터 봐봅시다. 자기가 처음에 염소를 골랐을 확률은 3분의 2이겠죠? 그 다음 진행자가 염소가 있는 문을 하나 열어주면 차와 염소가 남은 문에 하나씩 있겠죠? 그러면 자기가 고른 문을 바꾸면 3분의 2 확률로 차를 받겠지만 바꾸지 않으면 3분의 2 확률로 염소를 받으니 3분의 1 확률로 차를 받게됩니다.

 즉, 선택을 바꾸면 안 바꾼 것보다 2배 확률로 차를 받을 수 있어 선택을 바꾸는 게 이익입니다.