어린이과학동아&수학동아 기사

안녕하세요 전현준기자입니다.

네 오늘은 또 수학입니다.

지루해 하지 마세요;;

저는 예전에 수퍼소닉 영화 재밌게 관람하고 난 후, 문득 궁금해졌습니다.  "도대체 수퍼소닉이 빠르게 달릴 때 슈퍼소닉 파워에 의해 나오는 번개는 과연 뭘까? 또, 수퍼소닉처럼 빠르게 달리면 영화에서처럼 충격파를 만들 수 있는 걸까?"

-초음속으로 달리면 번개가 생긴다?

(출처: 롯데엔터테인먼트)

위의 사진에서도 볼 수 있듯이, 수퍼소닉의 대표적인 특징 중 하나는 빠르게 달릴 때 번개 같은 것이 만들어진다는 것입니다. 

그런데 정말로 현실에서도 소닉처럼 빠르게 달리면 저렇게 번개를 만들 수 있는 것일까요?  그에 대한 대답은 "No"입니다. 왜 그런지 알아봅시다. 

먼저, 번개가 어떻게 만들어지는지 알아야합니다. 우리 눈에 보이는 번개는 '방전 현상'을 통해 만들어집니다. 방전 현상이란, 기체와 같은 전기가 통하지 않는 물체를 사이에 낀 두 전극 사이에 강한 전압을 걸어주면, 그 물체가 절연체이더라도 전압이 너무 강해 전기가 통하게 되는 현상입니다.

방전현상에서 실제로 움직이는 것은 전류를 만들어내는 전자입니다. 번개의 경우에는 구름의 전자가 땅으로 빠른 속도로 이동하면서 공기와의 마찰열을 발생시키는데, 이 열이 너무 뜨거워서 공기가 빛을 내게 됩니다. 이 빛이 우리가 보는 번개인 것입니다.

재미있는 것은, 흔히 번개의 모양이라고 알려져있는 특이한 기하학적 모양은 전자가 최대한 빨리 땅으로 이동하기 위한 최단 경로로 이동하면서 생긴다고 하네요. 이렇게 최단 경로를 찾는 방법에서는 수학이 빠질 수 없겠죠? 

위의 번개의 생성 원리에 대해 생각해보면, 번개는 전자가 이동하면서 방전 현상에 의해 만들어지는 것이므로 속도와는 관련이 없어 보입니다. 초음속과 번개는 사실 전혀 관계가 없다는 것입니다. 

하지만, 이 영화에서 수퍼소닉이 움직일 때 번개가 생성되게 만든 이유는 무엇일까요? 그것은 아마도 우리가 '속도가 빠르다'라고 하면 '번개처럼 빠르다', 즉 번개를 연상하기 때문에 수퍼소닉이 빠르다는 것을 강조하기 위한 것일 겁니다. 그리고, 수퍼소닉에게는 누구도 가지지 않은 파워를 가졌다라는 것을 일깨워줌이기 위함이라고 생각할 수도 있겠네요.

-수퍼소닉처럼 빨리 달리면 영화에서처럼 충격파를 만들 수 있을까?

(출처: '수퍼소닉' 1차 예고편 캡처)

영화에서 수퍼소닉이 굉장히 빠르게 달리다가, 그 지역 전부와 인공위성까지 먹통으로 만든 충격파를 방출하는 장면이 나옵니다. 현실에서도 초음속의 속도로 움직이면 영화에서처럼 충격파를 만들 수 있을까요? 초음속 비행기와 같은 예시들을 보았을 때, 현실에서도 이런 일이 가능하다고 합니다. 여기서는 또 어떤 수학이 사용되었을까요?

우선 충격파가 어떻게 생성될 수 있는지 알아봅시다. 예를 들어 매우 빠른 배가 만드는 물결파에서의 충격파로 생각해봅시다.  물 위에 배가 약간 흔들리면 그게 물결이 되어 원형으로 사방으로 퍼져나갑니다. 그런데 물결파가 퍼져나가는 속도보다 배가 더 빨리 움직이면?

배 앞으로 퍼져나가려던 물결이 오히려 배에 끌려가는 모양새가 됩니다. 그 물결파의 속도보다 빠르게 나가려다보니, 파장이 배 앞의 매우 좁은 공간에 쌓이고 쌓여서 그 파장을 배가 뚫고 나가는 순간 충격파가 만들어지는 것입니다. 공기에서는 그 파동이 마치 소리와 같다고 보면 공기에서도 이런 원리로 충격파가 발생된다는 것을 알 수 있습니다. 

실제로 음속보다 빠른 속도로 움직이는 초음속 비행기는 음속을 돌파할 때 폭음이 나는데, 이 폭음을 '소닉붐'이라고 부른다고 합니다. 이렇게 소닉붐이 일어날 때, 비행기가 만약 7,500m 아래의 고도로 날고 있었다면 주변 건물의 유리창을 깨뜨리고 건물에 타격을 줄 수도 있다고 하니, 정말로 영화에서처럼 충격파가 주는 피해는 현실에서도 충분히 가능할 것 같습니다.

이 충격파는 원래 온도와 압력의 급격한 변화로 순간적으로 기체들의 평형 상태가 깨진 뒤 바로 원상복구되지 않는 현상에 대한 정확한 설명이 어려워 공학적 응용에 한계가 있었다고 합니다. 하지만, 비교적 최근인 2014년에 충격파 온도와 밀도 변화를 정확하게 설명할 수 있는 구성관계식(물질의 특성을 나타내는 대수 방정식)을 유도해 내어, 반도체 장치의 전자 수송 관련 분야와 같은 여러 분야에 이용할 수 있게 되었다고 하네요. 수학으로서 문제를 해결한 정말 자랑스러운 사건이 아닐 수 없죠?

이상 전현준 기자였습니다.

감사합니다!

<퀴즈>

영화에서 수퍼소닉이 무척 빠르게 달렸을 때 나오는 번개가 생성되는 원리는?

1) 충전 현상

2) 방전 현상

3) 파전 현상