어린이과학동아&수학동아 기사

안녕하세요. 임은규 기사입니다.

오늘은 수를 알아볼 겁니다.

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[수의 근본 복소수]

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수의 뿌리라고 할 수 있습니다.

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복소수는 실수 를 표현하는 A(실수부)와 허수를 표현하는 B (허수부),

그리고 허수의 단위 i로 구성됩니다.

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(자세한 것은 뒤 허수에서 설명합니다. )

A+Bi​

로 복소수를 표현합니다.

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[복소수의 사칙연산은 위 동영상을 참고하세요]

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만일 복소수가 0이 되려면

일단 실수부는 0이 되어야 합니다.

그리고 허수부도 0이 되어야 합니다.

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다시 말하면, 허수부와 실수부 둘다 0이라면 복소수는 0입니다.

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만일 허수부가 0이고 실수부가 0이 아니라면 실수입니다.

만일 허수부가 0이 아니고 실수부가 0이라면 순허수입니다.

만일 허수부가 0이 아니고 실수부가 0이 아니라면 순허수가 아닌 허수입니다.

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1. 허수

가상의 수 허수는 복소수에 속하는 수입니다.

x축에 나타내지 못하는 수입니다.

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보이는 수의 기본 개념은 단연

​y√x

일때 X는 음수(마이너스라고도 하는 0 이전의 수)아니면 양수 아니면 무리수여야 합니다.

하지만 만일 Y가 허수라면, X는 -1입니다.

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이신비한 수를 수학자들은 imaginary number의 i자 라고 정했습니다.

그러니 i를 자기 자신과 곱하면 -1인 겁니다.

데카르트는 이것이 이치에 맞지 않다고 생각했습니다

.하지만 허수는 수학적 증명과 실생활에 많이 쓰이고 있습니다.

그리고 허수를 x축에 표현할 수는 없습니다.

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(출처:https://zrr.kr/bWdb)

이렇게 실수 x축에 또 허수 y축을 그려,

허수를 표현합니다.(앞 영상에 나왔지요!)

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2. 실수

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실제로 존재하는 수는 실수 입니다.

복소수에 속하는 수로, 실제하는 수,

즉 무리수 아니면 유리수입니다.

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한마디로 x축 선에 표현할 수 있는 수이지요.

(보통 복소수는 x, y 축으로 나타낼 수 있습니다.)

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2-1. 자식이 많은 유리수

분수로 나타낼 수 있는 모든 수입니다.

엄청나게 가지를 많이 뻗어나갑니다.

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2-1-1. 간단한 수 정수

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정수에는 양의 정수(자연수), 0 그리고 음의 정수가 있습니다.

양의 정수는 1 2 3 4 5 6 7 8 9...이고

음의 정수는 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9...입니다.

그리고 0은 양의 정수와 음의 정수의 기준입니다.

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2-1-2. 끝이 있는 유환 소수와 헷갈리는 순환 소수

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유환소수는 소수긴 소수인데 끝이 있는 소수입니다.

대표로는 0.001이 있습니다.

순환소수는 끝이 없지만 규칙이 있는 소수입니다.

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대표로는 100을 3으로 나눈 3.333333333...등이 있습니다.

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2-2. 규칙이 없는 무리수

끝이 없는 수입니다. 그런데 꼭 규칙이 없어야 합니다.

대표로는  π 파이가 있습니다. (3.14.......쯤 됩니다.)

자연상수 e (2.71....쯤 되는데 자연에 있는 정해진 수입니다.)도 있습니다.

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이제 이것으로 이 글을 마치겠습니다.

이상 임은규 기자였습니다!