어린이과학동아&수학동아 기사

( 출처:https://www.kra.co.kr/letsrunnews/5044.do)

윷놀이 해보셨나요? 윷놀이는 4개의윷를 던져 위의 그림과 같이 움직여 한 바퀴를 움직이는데요, 규칙은 다음과 같습니다.

1.  놀이의 차례는 밤/낮으로 정하는데 밤은 불룩한 뒷면, 낮은 평평한 앞면이며 윷을 던졌을 때 낮이 더 많이나온 사람이 먼저 시작합니다.

2. 위의 그림과 같이 던진 윷의 결과에 따라 말을 움직이며 "윷"이나 "모"는 한번 더 윷을 굴릴 수 있습니다. 참고로 "뒷도"라는 것도 있는데 표시된 윷에 도가 나올 시에, 한 칸 뒤로 갑니다. 이때, 시작할 때 뒷도가 나온다면 그다음  바로 도착한 것이 됩니다. (뒷도는 툇도나 빽도라고도 부릅니다.)

3. 상대방의 말을 잡을 수 있습니다. 만약 잡을 시에, 윷이나 모로 잡은 것이 아니라면 한 차례 더할 수 있습니다.

4. 내말을 묶을 수 있습니다.

5. 이때 윷을 윷판 밖으로 던지면 무효입니다.

6. 윷판에서 4개의 말을 먼저 모두 통과시킨 사람이 이깁니다.

그럼 이런 윷놀이는 왜 만들어졌을까요? 농사에서 모와 같은 높은 것이 나오면 풍년, 낮은 것이 나오면 흉년이라고 생각했다 합니다. 이렇게 농사를 점치기 위해 만들어졌다고 전해집니다.

이때, 게임을 직접 해보면 도와 뒷도(툇도, 빽도)는 비교적 나오지 않고, 윷은 모보다 훨씬 많이 나오고, 개와 걸은 아주 자주 나옵니다. 다른 과학동아의 글 내용을 인용하면, " 윷놀이는 동전 던지기와 같다." 라고 하네요. 하지만 아무리 해봐도 그렇지 않습니다. 이전에 쓰여진 과학동아의 기사에 따르면, 윷과 모, 도와 걸은 각각 같은 확률이어야 합니다. 왜냐하면 윷과 모는 1/2을 4번 곱한 것이 확률일 테니까요. 그리고 도와 걸은 한 면만 엎어진 것과 한 면만 뒤집어진 것은 동일한 확률을 갖아야 하니 당연히 같아야 합니다 하지만 아닙니다. 아무리 해봐도 아니였습니다.

그래서 오늘은 그 윷놀이에서 하나의 윷를 조사하였을 때 앞면( 평평한 부분) 과 뒷면( 불룩한 부분) 의 확률을 조사해보겠습니다.

[나의 가설] 제 가설은 " 앞면은 뒷면보다 많이 나온다" 였습니다. 2가지 이유가 있습니다.

첫 번째로 무게중심이 뒷면에 쏠려 있기 때문입니다. 무게 중심이 높은 것은 오뚝이로 쉽게 이해할 수 있습니다. 오뚝이는 추를 아래에 달아 쉽게 일어서게 합니다. 윷놀이의 대도 뒷면이 더 무겁기 때문에 앞면이 나올 확률이 높습니다.

두 번째로 불룩한 부분의 면적이 더 높으므로 땅에 그 부분이 닿을 확률도 당연히 더 높습니다.

[실험]

제가 실험을 해보고 스프레드시트 표로 정리했습니다. 본 사진은 그것을 복사한 것입니다.( 0: 앞면, 1: 뒷면)

이렇게 해서 표를 정리해보았더니, 0이 나올 확률은 60%, 1이 나올 확률은 40%였습니다.

도, 개, 걸, 윷이 나올 각각의 확률 (내가 그림)

이렇게 해보면, 각각의 경우세어싀 확률을 알 수 있습니다:

도: 11.52%

뒷도:3.84%

개: 34.56%

걸: 34.56%

윷:12.56%

모: 2.56%

그래서 개와 걸이 많이 나왔던 모양입니다.

지금까지 임은규 기자였습니다. 감사합니다.