어린이과학동아&수학동아 기사

파이는 언제부터 사용하였을까? 기원전 2000년 경 즈음에 바빌로니아 사람들과 이집트 사람들이 원의 넓이와 원의 둘레를 재려고 사용했다. 그때는 바빌로니아 사람들이 파이를 3이라고 했고, 이집트 사람들은 3.1605라고 했다. 한참이 지난 기원전 240년에 아르메데스가 최초로 파이를 과학적으로 3.14라고 증명했다. 다음은 아르키메데스가 파이를 구한 방법이다.

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pn과 Pn을 각각 주어진 원에 내접, 외접하는 정n각형이라고 하고 C를 원의 넓이라고 하면 p6<.... 이 성립한다. 더욱이 P2n은 pn 과 Pn의 조화평균이고 p2n은 pn 과 P2n의 기하평균이다. 즉, p2n=2pnPn/(pn+Pn), p2n=(pnP2n)1/2d를 원의 지름이라고 하면 p6=3d, P6=2 31/2d가 성립한다. 아르키메데스는 p2n과 P2n의 값을 순차적으로 p96, P96까지 구하여 (3+10/71)d< 96x66d/2077.25<96X153 4673.5 <(3+10 70)d임를 발견하였다. 결국 3+10/71<π<3+1/7을 얻었다

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좀 어려운 이야기인가? 하지만 수학을 좋아하는 친구들이라면 이미 알고 있을지도 모른다.

그 후 150년 즈음엔 이집트의 프톨레마이오스가 π = , 로 계산했다. 이것은 아르키메데스로부터 340년이 지난 일인데도, 3.14에서 겨우 3.141로 한 자리 전진되었다. 그 후 아주 오랜 시간이 지난 16세기 루돌프라는 수학자가 원의 둘레를 계속 이등분하여 결국 원에 내접, 외접하는 정다각형으로부터 원주율을 소수점 35자리까지 계산하였다. 중국인들은 5세기에 이미 루돌프가 계산한 것만큼을 알고 있었다고 한다. 또  많은 시간이 지난 후 도쿄에서 슈퍼 컴퓨터로 515억자리까지 계산했다고 한다. 얼마 지나지 않아 또 도쿄에서 슈퍼 컴퓨터로 1조 2천 4백억 자리까지 계산했다고 한다.

                              <<파이의 소수점 자리 숫자들>

출처: 위키피디아(https://en.wikipedia.org/wiki/Transcendental_number)

정리를 해 보자면 이렇다.

1. 바빌로니아 사람들과 이집트 사람들이 파이를 3으로 처음 사용

2. 아르케미데스가 더 정확하게 파이를 3.14로 발견

3. 이집트의 프톨레마이오스가 π =3.141로 발견

4. 루돌프가 소수점 35자리까지 발견 

5. 슈퍼컴퓨터로 515억 자리까지 발견

6. 슈퍼 컴퓨터로 1조 2천 4백억 자리까지 발견

또 흥미로운 점도 있다. 3월 14일은 파이데이라고 한다. 왜냐하면 파이의 가장 앞 세 자리가 3.14이기 때문이다.

                            < 파이 파이 >

출처: pixabay

(https://pixabay.com/ko/%ED%8C%8C%EC%9D%B4-%EC%9B%90-%EC%A7%80%EB%A6%84-%EB%A7%8C%EB%91%90-%EB%94%B0%EC%9C%84%EC%9D%98-%EA%B1%B0%EC%A3%BD%EC%9D%84-%EC%8B%B8%EB%8A%94-%EA%B2%83-%EB%8F%BC%EC%A7%80%EA%B3%A0%EA%B8%B0-%EB%9D%BC%EC%9A%B4%EB%93%9C-1446373/)