어린이과학동아&수학동아 기사

안녕하세요! 이윤하 기자입니다. 여러분은 세상에서 제일 큰 수가 무엇이라고 생각하시나요?

세상에는 아주아주 많은 수가 있듯이 크고 작은 수도 존재합니다. 그 수 중에서 제가 세상에서 제일 큰 수를 알아보도록 하겠습니다. 오랜 옛날부터 사람들은 세상에서 가장 큰 수가 얼마인지 알고 싶어했습니다.

인도에는 '항하사'라는 수가 있습니다. 항하사는 인도의 갠지스 강 바과 강둑에 흩어져 있는 모래알의 수를 나타내는 수입니다. 1 뒤에 0이 52개나 나오는 거대한 수가 바로 항하사입니다.

그렇다면 항하사가 세상에서 제일 큰 수일까요?

항하사가 무지무지 큰 수인 것은 틀림없지만 항하사보다 큰 수가 있습니다. 고대 그리스 사람들은 1000이 넘는 숫자들을 모두 '아주 많은'이라는 뜻을 가진 한 단어로 표시했습니다. 1000을 넘어서는 수는 생각조차 하기 힘들었던 것입니다.

그런 시대에 철학자이자 수학자였던 아르키메데스는 <모래를 계산하는 사람>이라는 제목의 책에 1 뒤에 0이 63개나 붙어 있는 어마어마한 숫자를 적어 두었습니다. 아르키메데스는 이 수를 '우주를 모래로 가득 채우려면 필요한 모래알의 수'라고 설명했습니다. 실제로 이만큼 많은 모래알이 있더라도 우주를 가득 채울 수는 없겠죠. 아르키메데스는 우주가 너무너무 넓어서 그 끝을 알 수 없다는 것을 몰랐기 때문입니다. 하지만 1000이상의 수는 생각도 못했던 시대에 이렇게 큰 수를 생각했다는 것은 아르키메데스가 얼마나 대단한 수학자였는지 짐작할 수 있겠죠.

그렇다면 '우주를 모래로 가득 채우려면 필요한 모래알의 수'가 이 세상에서 가장 큰 수일까요? 인도나 중국에서 오래 전부터 전해 내려오는 고서적들을 보면, 이보다 더 큰 수도 있다고 합니다. 괄호 안의 수는 붙어 있는 0의 수입니다.

일, 십(1), 백(2), 천(3), 만(4), 억(8), 조(12), 경(16), 해(20), 자(24), 양(28), 구(32), 간(36), 정(40), 재(44), 극(48), 항하사(52), 아승지(56), 나유타(60), 불가사의

(64), 무량대수(68)......

그럼 여기서 0이 가장 많이 붙은 무량대수가 가장 큰 수일까요?

아니, 무량대수보다 더 큰 수가 있습니다. 바로 겁입니다.

무량대수도 어마어마하게 큰 수인데, 무량대수보다 더 크다면 도대체 얼마나 큰 수일까요?

'겁'이란 한 세상이 만들어졌다가 사라진 뒤, 다시 만들어지기까지의 시간을 뜻하는 수라고 말합니다.

그리고 선녀가 입은 비단옷이 거대한 바위를 100년에 한 번씩 스쳐서 그 바위가 다 닳을 때까지 걸리는 세월이라고도 말하죠.

도대체 얼마나 긴 시간인지 상상하기도 어렵습니다.

그렇다면 겁이 이 세상에서 제일 큰 수일까요?

이 세상에서 가장 큰 수는 ............ '없다!' 아니 '모른다!!'가 정답이 되겠습니다.

수가 아무리 많고 크더라도, 설사 겁이라 해도 그 수를 끝까지 셈할 수 있다면 그 수는 세상에서 가장 큰 수가 아닙니다.

'겁보다 하나 큰 수'라고 하면 겁보다 큰 수가 되니까요.

그래서 이 세상에서 가장 큰 수는 그 누구도 알 수 없습니다.

이렇게 끝을 알 수 없는 것을 '무한'이라고 부릅니다.

수학에서 끝을 알 수 없는 수를 팔을 눕혀 놓은 기호로 나타냅니다.

무한은 원의 둘레나 넓이를 계산하는 방법에 사용됩니다.

원의 둘레와 넓이를 구하는 공식은 무엇일까요?

(원의 둘레)=(반지름)x(원주율)x2

(원의 넓이)=(반지름)x(반지름)x(원주율)

여기서 '원주율'을 초등학교에서 3.14로 가르칩니다.

하지만 중학교에서는 원주율을 위의 기호로 나타냅니다.

그 이유를 아시나요? 똑같은 원주율을 왜 초등학교와 중학교에서 다르게 가르치는 걸까요?

예를 들어 반지름의 3cm인 원의 둘레를 중학생들은 3x2x위의 기호=6위의 기호라고 계산합니다.

초등학교 수학보다 쉬워질 것 같습니다. 어려운 소수점 곱셈을 할 필요가 없기 때문입니다.

그런데 왜 숫자가 아니라 기호로 표시하는 걸까요?

사실 원주율은 3.14가 아니라 '무한수'이기 때문입니다.

원주율 위의 기호=3.1415926535897932384626433.................

원주율은 무한수이기 때문에 어떤 슈퍼컴퓨터가 계속 계산하고 있지만 끝나고 있지 않다고 합니다.

이렇게 무한수는 우리 곁에 살아 있습니다. 저도 학년이 올라가면 무한수와 원주율에 대해 많이 공부해야겠습니다.

이상 지금까지 이윤하 기자였습니다.